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[序列的前n个项总共满足3an = 2sn。

质量响应
根据3a1 = 2a1-4 + 9的含义,a1 = 52Sn = 3an + 4n-92S(n-1)= 3a(n-1)+ 4(n-1)-9 so 2 Sn-2S(n-1)= 3[a?A(n?1)]+ 4 = 2因此a = 3a(n?1)?4因此a 2 = 3a(n?1)?6 = 3[a(n)和序列{an-2}是3的一阶,并且该关系是3,即a-2 = 3 ^ n并且a = 3 ^ n + 2 bn =(2 n-)。1)an =(2 n-1)*(3 ^ n + 2)=(2 n -1)* 3 ^ n +(4 n-2)Tn = 3 ^ 1 + 2 + 3 * 3 ^ 2 + 6 + 5* 3 ^ 3 + 10 + 7 * 3 ^ 4 + 14 +。
+(2 n-1)* 3 ^ n +(4 n-2)然后Tn = 3 ^ 1 + 3 * 3 ^ 2 + 5 * 3 ^ 3 + 7 * 3 ^ 4 +。
+(2 n?1)* 3 ^ n + 2 + 6 + 10 + 14 +。
+(4n-2)Tn = 3 ^ 1 + 3 * 3 ^ 2 + 5 * 3 ^ 3 + 7 * 3 ^ 4 +。
+(2 n-1)* 3 ^ n + 2 n ^ 2因此3 Tn = 3 ^ 2 + 3 * 3 ^ 3 + 5 * 3 ^ 4 + 7 * 3 ^ 4 +。
+(2n-1)* 3 ^(n + 1)+ 6n ^ 2因此2Tn = 3Tn-Tn = -3-2 * 3 ^ 2-2 * 3 ^ 3-2 * 3 ^ 4-。
-2 * 3 ^ n +(2n-1)* 3 ^(n + 1)+ 4n ^ 2因此,2Tn = -3-18[3 ^(n-1)-1]/(3-1)+(2n-1)* 3 ^(n + 1)+ 4n ^ 2因此2Tn = -3-3 ^(n + 1)+ 9 +(2n-1)* 3 ^(n + 1)+ 4n ^ 2所以变为2Tn =(2n-2)* 3 ^(n + 1)+ 4n ^ 2 + 6,并且Tn =(n-1)* 3 ^(n + 1)+ 2n ^ 2 + 3

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